По версии Баку, Лапшин без получения официального разрешения азербайджанской стороны в апреле 2011 года и октябре 2012 года незаконно посещал Карабах. Кроме того, Лапшин в некоторых обращениях выступил с призывами признать независимость самопровозглашенного режима Нагорно-Карабахского региона.
16 декабря 2016 года стало известно, что Лапшин был задержан в Белоруссии по требованию Азербайджана. Глава МИД РФ Сергей Лавров заявил, что Москва выступает против выдачи Лапшина властям Азербайджана.