Виктор Мамаев родился 17 марта 1955 года. Окончил ГИТИС. Снимался в картинах Сергея Бондарчука, таких как «Борис Годунов» и «Тихий Дон». За роль в фильме «Отец и сын» удостоен Государственной премии СССР.
Среди других заметных работ: «Весенний призыв», «Красный чернозем», «Вкус хлеба», «Три веселых смены», «По следу властелина», «Тяжелая вода», «Коней на переправе не меняют», «Поездка через город».
В 1981 году за участие в постановке открытия и закрытия Олимпийских игр стал лауреатом Государственной премии СССР. В том же году получил звание «Народного артиста» РСФСР, от которого отказался в 1992 году после развала СССР.