Ранее Приходько занимал должность заместителя главы аппарата правительства. На эту должность он был назначен в мае 2018 года премьер-министром РФ Дмитрием Медведевым. До этого Приходько был главой аппарата правительства. Однако в обновленном тогда кабинете министров эта должность, а также пост вице-премьера достались бывшему начальнику Контрольного управления президента Константину Чуйченко.
Понижение в должности тогда произошло на фоне скандала после того, как 8 февраля оппозиционер Алексей Навальный опубликовал на своем канале в YouTube расследование. В нем говорилось о «неформальных переговорах» Приходько и Олега Дерипаски на яхте в Норвегии — отдых был оплачен бизнесменом, и, по мнению ФБК, стал взяткой тогдашнему вице-премьеру.
Справка:

Приходько Сергей Эдуардович родился 12 января 1957 года в Москве.
В 1980 году окончил Московский государственный институт международных отношений МИД СССР.
С 1980 по 1986 год находился на дипломатической работе в посольстве СССР в Чехословацкой Социалистической республике (ЧССР).
С 1987 по 1993 год — третий, второй, первый секретарь посольства СССР, а затем России в Чешской и Словацкой Федеративной Республике (ЧСФР).
С 1993 по 1997 год — заведующий отделом, начальник отдела, заместитель директора департамента министерства иностранных дел РФ.
С 1997 по 1998 год — помощник президента России.
С 1998 по 1999 год — заместитель руководителя администрации президента РФ.
С 1999 по 2004 год — заместитель руководителя администрации президента РФ — начальник управления президента РФ по внешней политике.
С 2004 по май 2012 года — помощник президента страны.
22 мая 2012 года назначен первым заместителем руководителя аппарата правительства РФ.
9 мая 2013 года назначен врио руководителя аппарата правительства РФ.
С 22 мая 2013 года — заместитель председателя правительства Российской Федерации и руководитель аппарата правительства Российской Федерации.
В ноябре 2014 года президент России Владимир Путин назначил Приходько председателем оргкомитета «Петербургский международный экономический форум».
18 мая 2018 года назначен первым заместителем главы аппарата правительства РФ.