Кресло главы комитета освободилось в сентябре 2014 года, после того, как сенатор от Псковской области Михаил Маргелов перешел на другую работу.
Первый заместитель председателя Комитета СФ по социальной политике Вячеслав Фетисов предложил делегировать Константину Косачеву полномочия главы делегации Совета Федерации в ПАСЕ.
Справка:

Косачев Константин Иосифович родился 17 сентября 1962 года в поселке Мамонтовка Пушкинского района Московской области в семье дипломата.
В 1984 году с отличием окончил Московский Государственный институт международных отношений по специальности "международные отношения", в 1991 году - факультет повышения квалификации Дипломатической академии МИД СССР.
В 1984-1998 годах за время трудовой деятельности в МИД СССР, затем России прошел путь от дежурного референта посольства до заместителя директора департамента.
В 1998-1999 годах являлся помощником, затем заместителем руководителя секретариата председателя правительства Российской Федерации трех составов, отвечая за блок международных вопросов.
В 1999-2003 годах был депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ третьего созыва. Был первым заместителем руководителя фракции "Отечество-Единая Россия", являлся заместителем председателя комитета по международным делам. Входил в состав Постоянной комиссии Межпарламентской Ассамблеи государств - участников СНГ по внешнеполитическим вопросам, Совета Межпарламентской группы РФ и Совета по делам соотечественников Государственной Думы, был членом постоянной делегации ФС РФ в Парламентской Ассамблее ОБСЕ от Государственной Думы. Возглавлял депутатскую группу по связям с парламентом Швеции.
В 2003-2007 годы был депутатом Государственной Думы четвертого созыва, а в 2007-2011 годы - депутатом Государственной Думы пятого созыва.
Занимал должность председателя комитета Государственной Думы ФС РФ по международным делам. Являлся руководителем российской делегации в Парламентской ассамблее Совета Европы (ПАСЕ).
В декабре 2011 года был избран депутатом Государственной Думы ФС РФ шестого созыва, где занял пост первого заместителя председателя комитета ГД по международным делам. Член фракции "Единая Россия".
Константин Косачев - действительный Государственный советник Российской Федерации второго класса. Награжден орденами России Дружбы (2003), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2006) и орденом Полярной звезды Королевства Швеция (2004). В марте 2007 года он стал почетным доктором Чувашского государственного университета.