В пресс-службе Гильдии актеров кино Союза кинематографистов РФ сообщили, что актер «был на гастролях, у него оторвался тромб».
О смерти Алексея Булдакова также сообщил президент фестиваля театра и кино «Амурская осень» Сергей Новожилов в своем Instagram.
Есть информация, что актер скончался 3 апреля 2019 года, в гостинице, перед вылетом в Москву со съемок в Монголии, Улан-Батор.

Булдаков Алексей Иванович родился 26 марта 1951 года в Макаровке Алтайского края.
Спустя некоторое время после его рождения семья переехала в Павлодар. В школьные годы занимался боксом и классической борьбой.
В 1969 году окончил театральную студию при Павлодарском драматическом театре им. А.П.Чехова.
Далее служба в армии, после которой некоторое время работал в Томском театре. Оттуда ушел из-за конфликта с одним из режиссеров-постановщиков. Вернулся в родной город и поработал на Павлодарском тракторном заводе. Затем опять оказался в театре.
До 1976 года работал в театрах Павлодара, Томска, Рязани.
В 1976-1982 годах был актером Карагандинского областного русского драматического театра имени К.С.Станиславского.
В 1985-1993 годах - актёр Театра-студии киностудии «Беларусьфильм».
В 1993 году перебрался в Москву и был принят в труппу МХАТ им.Горького.
В кино дебютировал в 1982 году в фильме Леонида Марычева «Сквозь огонь» - сразу с главной роли: сыграл партизана Савелия. Затем снялся в лентах «Семен Дежнев», «В двух шагах от "РАЯ"», «Противостояние». Исполнил роль знаменитого партизанского генерала Алексея Фёдоровича Фёдорова в картине Юрия Тупицкого «В лесах под Ковелем».
Среди других заметных работ советского периода - председатель колхоза Павел Зузенок в мелодраме «Вот моя деревня...», Сергей Рябинин в детективе «Тихое следствие», Иван Бачурин в фильме «Кому на Руси жить...», Портнягин в военной драме «Моонзунд».
Активно снимался в фильмах и сериалах. Настоящей звездой Булдаков стал после роли генерала Иволгина в фильме Александра Рогожкина «Особенности национальной охоты».
В 1995 году получил премию «Ника» в номинации «Актёр». Фильм стал настолько популярным, что было снято несколько продолжений.
В 2000-е сыграл заметные роли в фильмах «Юбилей прокурора», «Участок», «Солдаты», «Парк советского периода», «Гитлер капут!», «Человек с бульвара Капуцинок», «Горчаков». Особенно стоит выделить его в роли бомжа Модеста Ричардовича Кузьменко (Боба) в сериале «Москва. Три вокзала» и охотника Глеба Сивого в криминальном детективе «Лесник».
Еще в конце 1990-х годов совместно с Владом Забелиным выпустил альбом «Особенности национального шансона», где спел песни «С бодуна» и др. В 2001 году как певец выпустил сольный диск с группой Евгения Бедненко «Хорус» «Обнимаю всех», куда вошли 14 песен, специально написанные для актёра поэтом Анатолием Поперечным и композитором Евгением Бедненко.
В феврале 2011 года вышел новый диск актёра «Старое танго» — поют Алексей и Людмила Булдаковы в сопровождении группы «Хорус» — песни Евгения Бедненко на стихи Дмитрия Здраевского.
11 марта 2014 года подписал Коллективное обращение к российской общественности деятелей культуры России в поддержку позиции Президента России Владимира Путина по Украине и Крыму.