
Феоктистов родился в Воронеже в 1926 году. Во время Великой Отечественной войны служил в роте разведки и имел боевые ранения.
После войны закончил МВТУ имени Баумана и работал в научно-исследовательских организациях.
В 1964 попал в отряд космонавтов и стал первым космонавтом, не являвшимся военным, а также первым и единственным за всю историю СССР беспартийным участником космических полетов.
Феоктистов вместе с Комаровым и Егоровым входил в состав первого группового экипажа, который в 1964 году совершил полёт на первом аппарате серии "Восход". В этом полете советские космонавты впервые отправились в космос без скафандров. За мужество и героизм, проявленные в ходе космического полёта, Феоктистову было присвоено звание Героя Советского Союза.
После полета до 1990 года трудился над новыми космическими кораблями в ОКБ-1 (сейчас - НПО "Энергия"). Он разрабатывал корабли "Союз", "Союз-Т", "Союз-ТМ", "Прогресс", "Прогресс-М", долговременные орбитальные станции "Салют" и "Мир".
С 1990 года преподавал в МГТУ имени Баумана.