В 1979 году поступил в ГИТИС, но в 1982 году был призван в армию. Службу проходил в топографических войсках под Звенигородом (Московская область), откуда в звании младшего сержанта был направлен командиром взвода под Иваново. После армии вернулся в ГИТИС.
После окончания института, в 1983 году, стал актером Театра на Юго-Западе.
За годы работы на сцене театра Вячеслав Гришечкин сыграл большое количество самых разных ролей: комических, сатирических, характерных, драматических, каждый раз поражая зрителей мастерством перевоплощения. Среди его работ – роли в спектаклях: "Конкурс" (Тецудзин Аоки-сан), "Игроки" (Кругель), "Дураки" (доктор Зубрицкий), "Мольер" (Бутон, Людовик XIV), "Ромео и Джульетта" (Меркуцио), "Женитьба" (Жевакин), "Смерть Тарелкина" (Тарелкин), "Мандрагора" (Тимотео), "Ревизор" (Хлестаков), "Страсти по Мольеру" (Гарпагон), "Уроки дочкам" (няня Василиса, Золотников), "Жаворонок" (Карл), "Трактирщица" (Граф Альбафьорита) и многие другие. Также он играл в спектаклях: "Самоубийца" Николая Эрдмана (Подсекальников), "Три сестры" Антона Чехова (Андрей Прозоров), "На дне" Максима Горького (Барон), "Укрощение строптивой" (Грумио) и "Сон в летнюю ночь" (Фрэнсис Дудка, он же Режиссер) Уильяма Шекспира, "Слуга двух господ" Карло Гольдони (Бригелла) и других.
Одна из ярких работ актера – Воланд в постановке "Мастер и Маргарита" по одноименному роману Михаила Булгакова.
В 2004-2018 годах играл в Российском академическом молодежном театре (РАМТ). Среди его работ в театре – роли в спектаклях "Вишневый сад" (Симеонов-Пищик Борис Борисович) и "Лоренцаччо" (Биндо Альтовити).
С 2009 года в течение нескольких лет возглавлял драматический театр города Волжский в Волгоградской области.
С 2017 года
руководил театральной студией при Московском университете МВД России.
Актер также играл в антрепризных постановках.
В кино начал сниматься в 1990-х годах в эпизодических ролях. Среди наиболее заметных его работ того периода: Николя Давид в сериале "Графиня де Монсоро" (1997) и Борис Александрович в остросюжетном фильме "Директория смерти" (1999).
В начале 2000-х годов актер снялся в цикле исторических фильмов Светланы Дружининой "Тайны дворцовых переворотов" (2000-2008), в криминальном сериале "Марш Турецкого" (2000-2001), военном сериале по одноименному роману Валентина Пикуляь "Баязет" (2003) и др.
Известность пришла к Вячеславу Гришечкину после съемок в сериале "Солдаты" (2003-2013), где он сыграл замполита майора Староконя.
В 2008 году сыграл Лаврентия Берию в телефильме Алексея Пиманова "Александровский сад-3". Впоследствии еще не раз воплотил образ Берии на экране: в сериале "Фурцева" (2011), в исторической драме "Товарищ Сталин" (2011), в военных кинолентах "Контригра" (2011) и "Красные горы" (2013).
Всего в фильмографии актера более 160 кинофильмов и сериалов. Среди его последних работ
роли в телефильмах "Три королевы" (2016), "Провокатор" (2016-2017). "Чистосердечное призвание" (2020), "За час до рассвета" (2020-2021) и др.
Вячеслав Гришечкин также много снимался в телевизионных программах. Участвовал в юмористическом шоу "Оба-на", где выступал вместе с Игорем Угольниковым, Нонной Гришаевой, Марией Ароновой.
Заслуженный
apтиcт Poccии (1994).
В 2013 году был
награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени.