Константинов окончил Восточно-Сибирскую академию культуры и искусств в Улан-Удэ по специальности «режиссура драмы» и СПГАТИ по специальности «режиссура театра кукол». Он работает режиссером кукольного театра в России и за границей, поставил ряд спектаклей в Театре Образцова, в том числе «Снеговик», завоевавший в 2013 году две премии «Золотая маска» за работу художника и работу актера и выдвинутый в номинациях «Лучшая работа режиссера» и «Лучший спектакль в театре кукол».
Основанный в 1931 году Театр кукол является одним из самых крупных кукольных театров в мире. В комплекс театра входит два здания с двумя сценами, зимний сад и самая крупная в России библиотека, где собрана литература о куклах и кукольном театре. Также в театре располагается музей театральных кукол. В спектаклях театра в разное время принимали участие такие актеры, как Зиновий Гердт, Леонид Хаит и Ирина Мазинг.