Захаров Сергей Георгиевич родился 1 мая 1950 года в городе Николаеве (Украинская ССР, ныне Украина). Отец был военным.
Во второй половине 1960-х годов учился в радиотехническом техникуме в городе Байконуре (Казахская ССР, ныне Казахстан).
В начале 1970-х годов служил в рядах Советской армии. Был ротным запевалой, участвовал в художественной самодеятельности, выступал в ансамбле песни и пляски "Дружба" Дома Советской армии Среднеазиатского военного округа.
Учился на отделении музыкальной комедии Музыкального училища им. Гнесиных (Москва, ныне - Российская академия музыки им. Гнесиных) и на вокальном отделении Ленинградского музыкального училища им. М.П.Мусоргского (ныне - Санкт-Петербургское музыкальное училище им. М.П.Мусоргского). Обладатель певческого голоса баритон.
В 1971 году досрочно демобилизован и направлен в Москву для продолжения музыкального образования.
Будучи студентом училища им. Гнесиных, стал солистом Государственного эстрадного оркестра под управлением Леонида Утесова.
В 1973-1985 годы работал в Ленинградском мюзик-холле (ныне - Санкт-Петербургский государственный театр "Мюзик-Холл"), после чего сотрудничал с Магаданской, Ульяновской и Одесской филармониями.
С 1986 году начал сольную карьеру: изначально выступал со своим ансамблем, а с 1991 года - вместе с пианистом Александром Коганом.
Исполнил роль лейтенанта Фернана Шамплатро в телефильме Леонида Квинихидзе "Небесные ласточки" (1976).
В 1996 году получил звание народного артиста РФ.
В 2000 году награжден орденом Дружбы.
Обладатель первых премий международного песенного конкурса "Золотой Орфей" (1974, Солнечный Берег, Болгария), международного конкурса эстрадной песни в Сопоте (1974, Польша), международного фестиваля популярной песни "Братиславская лира" (1976, Чехословакия, ныне Словакия).
Супруга - Алла Захарова. Дочь Наталья (род. 1969) - специалист в области организации театрального дела.
Жизни и творчеству певца посвящены книга Елена Ерофеевой-Литвинской "Сергей Захаров" (2009) и документальные фильмы Ираиды Максимовой "Сергей Захаров. Крутые повороты судьбы" (2010) и "Сергей Захаров. Я не жалею ни о чем" (2016).
