Наибольшую известность Квинихидзе принесли музыкальные фильмы — «Соломенная шляпка» (1974), «Небесные ласточки» (1976), «31 июня» (1978), «Шляпа» (1981) и «Мэри Поппинс, до свидания» (1983).
Справка:
Квинихидзе Леонид Александрович родился 21 декабря 1937 года в Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург) в семье кинорежиссера, лауреата двух Сталинских премий Александра Михайловича Файнциммера (1906-1982).
В 1961 году окончил в Москве режиссерский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (ныне - Всероссийский государственный институт кинематографии имени С.А.Герасимова). Учился в мастерской Ильи Копалина.
В 1960-1963 годах работал режиссером на Центральной студии документальных фильмов (Москва) и Ленинградской студии кинохроники.
В 1963-1976 годах - режиссер-постановщик и сценарист киностудии "Ленфильм". Его дебютной полнометражной лентой стала драма о Владимире Ленине "Первый посетитель" по сценарию Даниила Гранина (1966). В дальнейшем на "Ленфильме" Квинихидзе поставил фильмы: "Моабитская тетрадь" (1968), "Миссия в Кабуле" (1971), "Крах инженера Гарина" по мотивам научно-фантастического романа Алексея Толстого "Гиперболоид инженера Гарина" (1973). Широкую известность получили его музыкальные картины "Соломенная шляпка" по водевилю Эжена Лабиша (1974) и "Небесные ласточки" по оперетте Флоримона Эрве "Мадемуазель Нитуш" (1976).
В 1977-1998 годах - режиссер-постановщик киностудии "Мосфильм". Снял фильмы "31 июня" по мотивам повести Джона Пристли (1978), "Шляпа" (1981), "Мэри Поппинс, до свидания" по мотивам произведений Памелы Трэверс (1983), "Артистка из Грибова" (1988), "Остров" (1989) и др. Последняя кинематографическая работа - сериал "Усадьба" (2004). Являлся членом Союза кинематографистов РФ.
После распада СССР Леонид Квинихидзе в основном работал в качестве театрального режиссера. Ранее, в 1976-1977 годах он был художественным руководителем и главным режиссером Московского Мюзик-Холла.
В конце 1990-х годов работал в Одесском театре музыкальной комедии (Украина).
В 2000-2002 годах - художественный руководитель и главный режиссер Крымского украинского музыкального театра (ныне - Государственный академический музыкальный театр Республики Крым, РФ).
В 2003-2006 годах был режиссером Новосибирского театра музыкальной комедии.
В 2006-2008 годах являлся главным режиссером Санкт-Петербургского государственного музыкального театра "Карамболь", в 2010-2011 годах - Хабаровского краевого музыкального театра.
Заслуженный деятель искусств РФ (1993).
Лауреат российской театральной премии "Золотая маска" в номинации "Лучшая работа режиссера" (2006, за постановку "Фигаро здесь!" в Новосибирском театре музыкальной комедии).
