Известность режиссеру принесли мультфильм "Раз ковбой, два ковбой" и серия фильмов о приключениях кота Леопольда по сценариям Аркадия Хайта. Всего на его счету более сорока мультфильмов.
Среди других значимых работ - "Клякса" (1980 год), "Раз ковбой, два ковбой" (1981 год), "Чертенок с пушистым хвостом" (1985 год). Всего, работая на ТО "Экран", создал почти 40 мультипликационных фильмов, большинство из них - в сотрудничестве с художником-постановщиком Вячеславом Назаруком.
Справка:

Резников Анатолий Израилевич родился 20 декабря 1940 года в городе Белосток(на тот момент - Белостоцкая обл. Белорусской ССР, ныне - Польша), детство и юность провёл в Тбилиси (Грузия).
В 1958 году окончил Тбилисское училище живописи. В 1968 году окончил факультет промышленной эстетики Московского государственного художественного университета (бывшее Высшее художественно-промышленное училище имени Строганова) по специальности художник-дизайнер.
В 1961 году поступил на работу в Центральную студию документальных фильмов в Москве. На ЦСДФ увлёкся мультипликацией, на курсах повышения квалификации стал учиться делать рисованную мультипликацию.
В 1970 году в качестве художника-мультипликатора пришёл на центральное телевидение, в Творческое объединение «Экран», где создавалась студия «Мульттелефильм». Первые работы в качестве режиссёра — музыкальные сказки «Соломенный бычок» (1971), «Жук — кривая горка» (1973), «Автомобиль с хвостиком» (1974), «Утренняя музыка» (1974).
В 1975 году вышел первый мультфильм Резникова из серии "Кот Леопольд", снятый по сценарию Аркадия Хайта. Впоследствии вышли десять фильмов серии, а в 1993 году - четырехсерийный пародийный фильм "Возвращение кота Леопольда".
В 2010 году на студии "Кристмас филмз" снял мультфильм "Приключения котенка и его друзей" (был также автором сценария).
В 2015 году возобновил работу над мультфильмами. В честь 75-летия режиссёра вышел его новый мультсериал — «Новые приключения кота Леопольда». Премьера мультсериала состоялась в начале 2016 года.
Фильмография
1971 — Соломенный бычок
1972 — Турист
1973 — Жук — кривая горка
1973 — Автомобиль с хвостиком
1974 — Утренняя музыка
1975 — Кот Леопольд. Леопольд и золотая рыбка
1975 — Кот Леопольд. Месть кота Леопольда
1976 — Птичий праздник
1977 — Чемпион в лесу
1978 — А к нам цирк приехал (короткометражный)
1978 — Робинзон Кузя
1979 — Вовка-тренер
1979 — Дом для леопарда
1980 — Баскетбол
1980 — Бокс
1980 — Велоспорт
1980 — Водное поло
1980 — Клякса
1981 — Кот Леопольд. Клад кота Леопольда
1981 — Кот Леопольд. Телевизор кота Леопольда
1981 — Раз ковбой, два ковбой
1982 — Кот Леопольд. Прогулка кота Леопольда
1982 — Копейка
1982 — Кот Леопольд. День рождения кота Леопольда
1983 — Кот Леопольд. Лето кота Леопольда
1984 — Заповедник
1984 — Кот Леопольд. Интервью с котом Леопольдом
1984 — Кот Леопольд во сне и наяву
1985 — Чертёнок с пушистым хвостом
1986 — Кот Леопольд. Поликлиника кота Леопольда
1987 — Кот Леопольд. Автомобиль кота Леопольда
1988 — Телеманы
1989 — Крик
1989 — Гордиев узел
1990 — Из пушки на луну и далее без остановок
1991 — Венера
1991 — Всё в ажуре
1991 — Диссонанс
1993 — Возвращение кота Леопольда. Серия 1 «Просто Мурка»
1993 — Возвращение кота Леопольда. Серия 2 «Не всё коту масленица»
1993 — Возвращение кота Леопольда. Серия 3 «Суп с котом»
1993 — Возвращение кота Леопольда. Серия 4 «Кот в сапогах»
2015-н.в. — Новые приключения кота Леопольда
Награды
Диплом Международного кинофестиваля 1981 года в Бильбао (Испания) за фильм «Раз ковбой, два ковбой».
Гран-при «Приз Дуная» на фестивале детских фильмов 1985 года в Братиславе (ЧССР) за фильм «Кот Леопольд во сне и наяву».
Государственная премия СССР 1985 года за серию мультфильмов про кота Леопольда.
Заслуженный деятель искусств РФ (2012).