Писатель начал публиковать свои произведения в 1955 году. Создал множество детских книг. Среди них "Муравьиный фонарщик", "Почтовая история", "Приглашение на уху" (1985), "Плывет кораблик в гости", "Дом друзей" и многие другие. Юрий Кушак много переводил, работал с редкими языками – башкирским, чувашским, аварским.
Был удостоен премии имени Корнея Чуковского «За выдающиеся творческие достижения в современной поэзии» и «Золотого Остапа» за создание серии книг «Антология сатиры и юмора в России».