Наибольшую популярность Дельпеш приобрел в конце 60-х, выпустив хит "Есть дни, когда лучше не вставать с постели", который принес ему престижную награду "Дисковый Гран-при" Академии Чарльза Кросса. Сингл Дельпеша "Уайт есть Уайт" о музыкальном фестивале был распродан многотысячным тиражом и получил статус "золотого".
В 1967 году Дельпеш отправился с гастролями в турне по СССР, которое длилось один месяц. В репертуаре Дельпеша есть песни, посвященные советской культуре, - "Rock en URSS" ("Рок в СССР") о возникновении рока в СССР и "Ce fou de Nicolas" ("Безумец Николай") об артисте балета Большого театра.