Айсултан Назарбаев родился 26 августа 1990 года в семье старшей дочери президента Дариги Назарбаевой и Рахата Алиева.
Окончил британскую Королевскую военную академию в Сандхерсте, работал в главном разведывательном управлении министерства обороны Казахстана. Увлекался футболом.
Как сообщает ТАСС, мать Дарига Назарбаева, старшая дочь Нурсултана Назарбаева, до начала мая нынешнего года занимала должность спикера Сената - верхней палаты парламента Казахстана. Отец Айсултана Рахат Алиев в разные годы занимал должности первого вице-министра госдоходов республики, первого заместителя председателя Комитета национальной безопасности, посла республики в Австрии, был одним из основных акционеров Нурбанка. В 2007 году ему было предъявлено обвинение в похищении бывшего председателя Нурбанка Абильмажина Гилимова и его заместителя Жолдаса Тимралиева. Некоторое время Рахат Алиев жил в Австрии, где получил политическое убежище, затем был арестован по запросу казахстанских властей и находился в тюрьме. В 2015 году он был найден мертвым в собственной камере.