Писатель был невероятно талантлив во многих сферах творчества и общественной жизни, отмечает Life, а потому умел ценить чужой талант. За свою жизнь он успел открыть для культуры многие имена кинематографистов.
По его сценариям было снято более 40 фильмов, в том числе "Белое солнце пустыни", "Семь дней после убийства", "Кочевник", "Кавказское трио".
Как уточнили в Союзе кинематографистов Азербайджана, причиной его смерти стала продолжительная болезнь.
Ибрагимбеков Рустам Мамед Ибрагим оглы родился 5 февраля 1939 года в Баку.
В 1963 года окончил Азербайджанский институт нефти и химии им. М.Азизбекова (ныне Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности), после чего работал научным сотрудником Академии наук Азербайджанской ССР. В середине 1960-х годов завершил обучение в аспирантуре Института автоматики и телемеханики Академии наук СССР (ныне Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова Российской академии наук). В 1967 году окончил в Москве сценарное отделение (мастерская Сергея Герасимова), в 1976 году - режиссерское отделение (мастерская Леонида Трауберга) Высших курсов сценаристов и режиссеров.
Дебютировал как сценарист фильма "В одном южном городе", поставленном режиссером Эльдаром Кулиевым на киностудии "Азербайджанфильм".
В 1970 году состоялась премьера приключенческого фильма Владимира Мотыля "Белое солнце пустыни", снятого по сценарию Рустама Ибрагимбекова и Валентина Ежова. Кинокартина получила широкую популярность и принесла известность своим создателям.
Являлся соавтором сценариев фильмов Никиты Михалкова "Автостоп" (1990), "Урга - территория любви" (1991), "Утомленные солнцем" (1994), "Сибирский цирюльник" (1998).
В общей сложности по сценариям Рустама Ибрагимбекова было снято более 40 фильмов. В их числе: "...И тогда я сказал - нет..." (1973, режиссер Павел Арсенов), "День рождения" (1977, Расим Оджагов), "Стратегия риска" (1978, Александр Прошкин), "Тайна корабельных часов" (1982, Руфат Шабанов), "Храни меня, мой талисман" (1986, Роман Балаян), "Семь дней после убийства" (1991, Расим Оджагов), "Кочевник" (2006, Сергей Бодров), "Неистовый, яростный, бешеный..." (2011, Михаил Мамедов), "Кавказское трио" (2015, Эльдар Шенгелая).
В качестве кинорежиссера поставил по своим сценариям фильмы "Допрос" (1979, вместе с Расимом Оджаговым), "Мужчина для молодой женщины" (1996, вместе с Мурадом Ибрагимбековым), "Глазами призрака" (2010) и др.
Принимал участие в продюсировании кинокартин "Дюба-дюба" (1992, Александр Хван), "Увидеть Париж и умереть" (1992, Александр Прошкин), "Три девушки" (2006, Мурад Ибрагимбеков), "Александр. Невская битва" (2008, Игорь Калёнов) и др.
Рустам Ибрагимбеков был известен как беллетрист и драматург, написал более 15 пьес.
С начала 2000-х годов преподавал на кафедре драматургии кино во Всероссийском государственном институте кинематографии им. С.А.Герасимова. Профессор (2004).
Был председателем Конфедерации Союзов кинематографистов (объединяет организации, работающие в ряде постсоветских государств). Являлся членом Европейской киноакадемии, Союза кинематографистов РФ, Российской академии кинематографических искусств. Был почетным членом Российской академии художеств.
Заслуженный деятель искусств Азербайджанской ССР (1976) и РФ (1995). Народный писатель Азербайджана (1998).
Был награжден российскими орденами "За заслуги перед Отечеством" III степени (1999) и Дружбы (2019), азербайджанским орденом "Слава" (1999).
Лауреат премии Ленинского комсомола (1979), Государственной премии Азербайджанской ССР (1980), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1981, за сценарий фильма "Допрос"), Государственной премии РФ в области литературы и искусства (1993, за сценарий фильма "Урга - территория любви"; 1995, за сценарий кинокартины "Утомленные солнцем"; 1997, за сценарий фильма "Белое солнце пустыни"; 1999, за сценарий кинокартины "Сибирский цирюльник").
Был обладателем кинопремии "Ника" в почетной номинации "Честь и достоинство" (2021).
