Джеймс Рой Хорнер родился 14 августа 1953 года в Калифорнии (США).
Учился Хорнер у композитора Дьердя Лигети в Королевском музыкальном колледже в Лондоне. Затем продолжил образование в Университете штата Калифорния в Лос-Анджелесе по специальности «Теория музыки и композиция». Получил степень магистра, а затем доктора. Еще готовясь к получению степени магистра, начал преподавать в том же университете.
После окончания учебы Хорнеру предложили преподавательскую должность. Параллельно молодой композитор создал авангардную пьесу под названием “Spectral Shimmers”.
В конце 70-х – начале 80-х начал работать в кино. Первые его работы написаны для малобюджетных фильмов ужасов и научной фантастики.
Завоевал мировое признание благодаря музыке к фильму «Титаник» (1997), побившему почти все рекорды, возможные в Голливуде. За музыку к «Титанику» получил двух «Оскаров» и два «Золотых глобуса». В фильме, в частности, звучит ставшая классической баллада в исполнении Селин Дион "My Heart Will Go On".
Хорнер также завоевал премию «Грэмми» за песню к фильму “An American Tail” (1986).
Национальная академия звукозаписи удостоила его еще тремя «Грэмми»: две присуждены за музыку к фильму "Somewhere Out There" (лучшая песня кино и песня года), а одна – за лучшую инструментальную композицию для кинофильма (к фильму “Glory”).
Создал музыку больше, чем к сотне фильмов. Его стиль сочетает классические гармонии оркестровой палитры с использованием нетрадиционных музыкальных инструментов, а также электронной музыки.
Одна из недавних работ Хорнера – музыка к фильму «Айрис». Это фильм об известной английской писательнице Айрис Мердок.