По мнению депутата, вышеуказанные лица не могут быть полицейскими, мэрами, депутатами законодательных собраний, учителями, воспитателями детских садов, даже если их судимость давно погашена. Свою позицию он аргументирует тем, что в соответствии с трудовым законодательством судимые за преступления против жизни, здоровья, половой неприкосновенности, общественной безопасности не могут приниматься на работу с несовершеннолетними и избираться в органы государственной власти.
Костунов считает, что необходимо внести поправки в Уголовный кодекс РФ, которые устранят разночтения и приведут законы к единому знаменателю.
Ранее коммунисты выступали против аналогичного запрета для депутатов Госдумы. Законопроект «О выборах депутатов Госдумы», предусматривающий введение новых барьеров для кандидатов в депутаты, они направили в Конституционный суд с целью проверки их законности.