По словам Лебедева, необходимо разрешить председателям судов и их замам самим возбуждать надзорное производство в том случае, если при рассмотрении дела нарушены фундаментальные принципы правосудия.
«Когда есть подозрение о нарушении фундаментальных принципов правосудия, наверное, такое право надо дать представителям судебной системы, чтобы судьи в судебные акты вмешались, и они были отменены», — сказал Лебедев. Он предложил судейскому сообществу выработать идеи, как реализовать такое предложение, и вынести его на всероссийский съезд судей, который состоится в декабре.