Александр Павлович Лавут родился 4 июля 1929 года. Сын Павла Лавута, упоминавшегося в произведениях Владимира Маяковского.
В 1951 году окончил механико-математический факультет МГУ, преподавал математику в Северном Казахстане и на Украине, затем работал математиком-программистом в Центральной геофизической экспедиции.
Автор и редактор самиздата. С 1968 года принимал участие в выпусках «Хроники текущих событий», в 1974—1980 гг. был одним из ее основных авторов, в ряде случаев руководил выпуском.
Помогал крымским татарам. В 1969 году одновременно со своим другом и коллегой Сергеем Ковалевым вошел в состав Инициативной группы по защите прав человека в СССР.
В 1980 году был приговорен к трем годам лагеря по статье 190-1 УК РСФСР.
Член совета правозащитного центра «Мемориал».
