Леонов — автор и соавтор более 400 публикаций, 10 патентов. Он был обладателем множества наград, в том числе ордена Дружбы и ордена Почета.
Также ученый предложил математическое объяснение катастрофы на Саяно-Шушенской ГЭС в августе 2009 года, когда погибли более 70 человек. "Он объяснил очень странное поведение ротора генератора турбины, который взлетел наверх. Он написал математические соотношения, которые объясняют причину произошедшего", - рассказал ТАСС его коллега, заведующий кафедрой Теоретической кибернетики факультета Александр Фрадков.
Справка:

Леонов Геннадий Алексеевич родился 2 февраля 1947 года в Ленинграде.
В 1969 году окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета и поступил в аспирантуру. Спустя два года защитил кандидатскую диссертацию «Глобальная устойчивость систем управления», а в 1983 году стал доктором физико-математических наук, защитив докторскую диссертацию на тему «Устойчивость в целом».
Работал в СПбГУ ассистентом, доцентом, профессором. В течение 30 лет Леонов был бессменным деканом математико-механического факультета СПбГУ.
Являлся членом-корреспондентом Российской академии наук, членом бюро Национального комитета по автоматическому управлению, Национального комитета по теоретической и прикладной механике, правления Петербургского математического общества.
В 2007 году избран заведующим кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ.
В 2011 году избран в управляющий совет International Federation of Automatic Control (IFAC Council).
В 2014 году награжден орденом Почета, а годом позже ему была вручена премия имени П.Ф.Чебышёва правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского научного центра РАН.
В 2016 году признан самым высокоцитируемым российским ученым в области математики (по Web of Science Core Collection).
Среди наград Леонова — орден Дружбы и многие другие поощрения.