Окончив Томский государственный университет по специальности «физика», он в 1934 году, когда в Якутске открывали педагогический институт, был приглашен в него в качестве преподавателя.
В те годы он не только занимался педагогической деятельностью, но и много изобретал, конструировал приборы. С коллегами самостоятельно соорудили ионизационную камеру для исследования вариаций космических лучей.
В годы войны Юрий Георгиевич был политработником в составе 16-й Воздушной Армии. Прошел от Сталинграда до Берлина. За боевые заслуги был награжден орденами Боевого Красного Знамени, Отечественной войны I степени, Красной Звезды и многими медалями.
В Якутск вернулся только в 1947 году и взялся за исследования космических лучей, создав для этого лабораторию физических проблем, затем геофизическую обсерваторию.
В 1950 году за создание и внедрение научной аппаратуры для изучения космических лучей ему в составе группы ученых была присуждена Сталинская премия. Через год Юрий Георгиевич успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
Институт космофизических исследований и аэрономии с годами стал известным научным центром, а исследования его сотрудников – достоянием всего мира, многие из них выступали с докладами на различных международных конференциях и симпозиумах.
Юрий Шафер многие годы руководил этим институтом и активно участвовал в подготовке молодых специалистов, неоднократно был председателем Государственной экзаменационной комиссии на физико-математическом факультете Якутского государственного университета, а также активно участвовал в открытии республиканской физико-математической школы при ЯГУ.
Юрий Шафер был членом различных комиссий и советов, в том числе бюро секции космических лучей межведомственного геофизического комитета при президиуме АН СССР, членом Совета по научной проблеме «Космические лучи» АН СССР, международной комиссии по солнечно-земной физике, заместителем председателя Совета по космофизическим исследованиям при президиуме СО АН СССР.
За активную научно-исследовательскую работу Юрий Шафер был удостоен почетных званий заслуженного деятеля науки Якутской АССР и РСФСР, награжден орденом Трудового Красного Знамени.
По ходатайству коллектива Института космофизических исследований и аэрономии 21 января 2003 года Президиум Российской Академии наук присвоил институту имя Юрия Георгиевича Шафера.
