За день до выхода на сцену актер Басилашвили, находясь дома, надевает два свитера, чтобы сохранить голос, так как горячая вода и отопление в его квартире отсутствуют уже полгода.
«Знаете какие, оказывается, привилегии у почетного жителя Петербурга? Невероятные! Это с мая по середину сентября жить без горячей воды вообще — «важные работы в котельной». Это в холодном октябрьском Питере бесконечно простужаться в сырой квартире, потому что не работает отопление — «перепутали краны летом, когда устанавливали во всем доме». Или работает, но в режиме два дня через два», — рассказывает дочь Ксения. По ее словам, работники ЖКХ приходят, «пачкают полы», но наладить отопление они не в состоянии.
Басилашвили Олег Валерианович родился 26 сентября 1934 года в семье Валериана Басилашвили и Ирины Ильинской, известного в СССР филолога, автора учебника по русскому языку для учителей, книг «Лексика стихотворений Пушкина», «О богатстве русского языка». Дед по матери - архитектор. По его проекту в 1914—1917 гг. был построен храм св. мучеников Адриана и Наталии у станции Лосиноостровская.
Грузинская фамилия Басилашвили была только у отца, а до него все предки были Басиловыми. Предки Басилашвили пришли в Грузию с территории современной Турции, с горы Басиан около 400 лет назад.
В 1956 году окончил Школу-студию МХАТ (курс Павла Массальского) и получил распределение в Сталинградский областной театр, который покинул, даже не начиная там своей театральной деятельности. В Ленинграде, куда отправился после Сталинграда, был приглашен в Ленинградский театр имени Ленинского комсомола.
В 1959 году вместе с женой Татьяной Дорониной был приглашен в Большой драматический театр им. Горького, где, по собственному признанию, весьма неудачно дебютировал в роли Степана Лукина в «Варварах» А.М.Горького и долго не мог найти себя. Тем не менее, со второй половины 60-х стал одним из ведущих актеров театра.
Широкую известность принесли роли в кинофильмах Эльдара Рязанова («Служебный роман», «Вокзал для двоих», «О бедном гусаре замолвите слово») и Георгия Данелия («Осенний марафон»).
В конце 80-х был депутатом Верховного Совета СССР.
В 1990—1993 годах — народный депутат РСФСР (Российской Федерации).
