Кроме "Спартака" Зимин играл за "Локомотив", "Крылья Советов" и СКА МВО. На клубном уровне он дважды выигрывал чемпионат и Кубок СССР.
В составе сборной СССР он побеждал на Олимпийских играх в Гренобле и Саппоро, а также завоевал три золотых медали на чемпионатах мира. Зимин - участник Суперсерии СССР - Канада 1972 года, автор первой шайбы сборной СССР в серии.
Справка:

Зимин Евгений Владимирович родился 6 августа 1947 года в Москве.
Начинал играть в школе московского «Локомотива» у тренера Бориса Тихоновича Кушталова. С 16 лет — в основном составе «Локомотива». В играх за железнодорожников его приметил главный тренер «Спартака» Всеволод Бобров и пригласил выступать за его команду.
Зимин быстро освоился в «Спартаке». В 1966 после ухода из спорта Евгения Майорова Зимина поставили в тройку к Борису Майорову и Вячеславу Старшинову.
В 1970-е уже играл в одной тройке с Владимиром Шадриным и Александром Якушевым — как в «Спартаке», так и в сборной.
В «Спартаке» играл до 1974 года, стал дважды чемпионом СССР. В 1974 году призван в армию, выступал за СКА МВО (1974—1976). Последний сезон в карьере (1976/77) провёл в «Крыльях Советов», в составе которых завоевал Кубок европейских чемпионов (1977).
Всего чемпионатах СССР в 315 проведённых матчах забросил 185 шайб.
С 1980 по 1981 год — директор СДЮСШОР «Спартак» (Москва).
В 1981 году - старший тренер юниорской сборной СССР — чемпиона Европы.
В сезоне 1984/1985 годов работал старшим тренером «Спартака».
С 1986 по 1992 год — сотрудник ЦТ СССР.
В 1994—2004 годах — главный тренер команды «Звёзд России» на турнирах «Кубка Спартака».
В 1996 — тренер сборной на Кубке Мира. Также Зимин работал с юношеской сборной страны, которая вместе с ним становилась чемпионом Европы.
В 1990-е годы — генеральный менеджер «Спартака» (1996), скаут «Филадельфии Флайерз» (1998, 2002), менеджер «Металлурга» (Новокузнецк).
С 2001 по 2002 год — комментатор спортивного канала 7ТВ.
В 2004 году работал комментатором трансляций с чемпионата мира по хоккею на телеканале ТВЦ.
В марте 2009 назначен советником гендиректора ХК МВД по спортивным вопросам.
С 1 августа 2009 по 30 апреля 2011 года — скаут Центрального скаутского бюро КХЛ.
В 2010 году работал хоккейным комментатором «Первого канала» на Олимпийских играх в Ванкувере. Выступал как хоккейный эксперт в некоторых сетевых изданиях.
С 1 мая 2011 по 1 октября 2013 года — главный скаут Центрального скаутского бюро КХЛ.
С 6 ноября 2013 года — президент Национальной Скаутской Ассоциации.
Достижения
Олимпийский чемпион (1968 и 1972)
чемпион мира (1968, 1969, 1971). На чемпионатах мира и зимних Олимпийских Играх в 19 матчах забил 7 голов.
Участник Суперсерии СССР — Канада 1972 года. Автор первой шайбы сборной СССР в серии.
Обладатель Кубка европейских чемпионов 1977
Двукратный чемпион СССР (1967 и 1969)
Обладатель Кубка СССР (1970 и 1971)
Награды
орден Почёта (26.12.2011).
2 медали «За трудовую доблесть» (1968; 1981).
медаль «За трудовое отличие» (03.03.1972).