Варданян завоевал золото Олимпийских игр 1980 года в Москве. Он - четырехкратный чемпион СССР, пятикратный чемпион Европы, семикратный чемпион мира, 43-кратный рекордсмен мира. В 1994 году был включен в Зал мировой славы тяжелой атлетики.
Справка:

Варданян Юрий Норайрович родился 13 июня 1956 года в Ленинакане (ныне Гюмри).
В 1970 году начал заниматься тяжёлой атлетикой под руководством своего дяди Сергея Варданяна.
В 1975—1976 годах стал чемпионом мира и Европы среди молодёжи в весовой категории до 75 кг.
С 1977 года входил в состав национальной сборной СССР. Триумф Юрия Варданяна пришёлся на Олимпийские игры в Москве. Выступая в категории до 82,5 кг, он выиграл золотую медаль, установил пять мировых рекордов и первым из средневесов поднял по сумме двух упражнений 400 кг.
Оставаясь лидером в своей весовой категории в течение следующего олимпийского цикла, Юрий Варданян был явным фаворитом и Олимпийских игр в Лос-Анджелесе, но не смог принять в них участие из-за решения политического руководства СССР о бойкоте игр советскими спортсменами.
Выступая на соревнованиях «Дружба-84», вновь 5 раз по ходу одного турнира бил мировые рекорды, а установленный им рекорд по сумме упражнений (405 кг) в дальнейшем так и остался непревзойдённым вплоть до 1993 года, когда Международная федерация тяжёлой атлетики изменила границы весовых категорий.
В 1985 году выиграл свой последний чемпионат мира. В том же году он был переизбран в Верховный совет Армянской ССР и сосредоточился на политической деятельности.
С приходом к власти в Армении Армянского общенационального движения принял решение покинуть страну и в 1991—2009 годах проживал в США, где занимался тренерской и общественной деятельностью. В частности он тренировал своего сына, чемпиона США по тяжёлой атлетике, участника Олимпийских игр в Лондоне Норайра Варданяна.
В 2009 году вернулся в Армению, стал советником президента этой страны Сержа Саргсяна.
В 2013—2014 годах был министром спорта и по делам молодёжи Республики Армения.
В июне 2014 года назначен чрезвычайным и полномочным послом Армении в Грузии.
Награды
Орден Трудового Красного Знамени (1980).
Орден Ленина (1985).
Орден Святого Месропа Маштоца (2008).