Каменное двухэтажное здание менее за год построил производственный кооператив «Монтажник». Объект построен на 45% за счет федерального бюджета по федеральной целевой программе "Устойчивое развитие сельских территорий на 2014-2017 годы и на период до 2020 года" и подпрограмме "Поддержка малых форм хозяйствования". 50% средств направил республиканский бюджет, 5% — муниципальный.
Мугудайская школа носит имя лауреата Ленинской премии СССР по науке, заслуженного деятеля науки ЯАССР, участника Великой Отечественной войны Дмитрия Красильникова.