Аким Алексеевич родился в 1930 году в Нюрбинском районе Якутии. В юном возрасте стал сиротой, но благодаря поддержке родных, своему трудолюбию и тяге к знаниям успешно окончил Якутский педагогический институт и стал директором Оймяконской средней школы всего лишь через год после окончания института. Аким Алексеевич с большой теплотой и благодарностью вспоминает своего дядю Семена Сюльского, видного государственного деятеля Якутии, чье 110-летие отмечается в этом году в республике.
В 1963 году по призыву партии Аким Алексеев был направлен старшим следователем в прокуратуру Ленинского (ныне - Нюрбинского) района республики. Через полгода его назначили прокурором этого района.
С 1968 по 1973 г. Аким Алексеевич работал прокурором Орджоникидзевского района, а в 1973 году был назначен старшим помощником прокурора ЯАССР по делам несовершеннолетних и до самого выхода на пенсию работал в республиканской прокуратуре. После выхода на пенсию, в 1996 году, переехал с семьей на постоянное жительство в Санкт-Петербург.