Депутат является фигурантом дела о мошенничестве при покупке здания школы в Волгоградской области. 4 июля по инициативе Следственного комитета России Госдума сняла с него депутатскую неприкосновенность. Уголовное дело находится в завершающей стадии расследования.
Представители Паршина в суде попытались доказать, что решение Госдумы о снятии неприкосновенности было принято с нарушением регламента. По версии юристов, депутаты могли голосовать за снятие неприкосновенности лишь по истечении семи дней после поступления в Госдуму заявления генпрокурора РФ, однако они провели голосование, не дожидаясь этого срока.
