После окончания Уссурийского суворовского училища командовал 67-й бригадой морских пехотинцев Северного флота в городе Печенга-1 Мурманской области.
После развала Советского Союза Кульчицкий оказался на Украине и начал службу в 14-м отдельном батальоне Нацгвардии в городе Тернополе.
С 1995 по 1997 год возглавлял отдельный батальон морской пехоты в Феодосии.
В 1997 году занимал пост заместителя командира воинской части нацгвардии в Ивано-Франковске.
В 1998 году стал командиром 12-го батальона, где служил до 2005 года.
С 2005 года и по 29 мая 2014 года служил в главном штабе Нацгвардии Украины, где занимал пост начальника управления боевой и специальной подготовки.
Утром 29 мая 2014 г. вертолеты начали обстреливать позиции ополченцев под Славянском. Ответным огнем бойцам самообороны удалось подбить два вертолета. В одном из них находился Кульчицкий.
